salut
D( x,y) et E(x,y)
vecteurAD( x-1 ; y+1)
vecteurAB(2,3)
vecteurAC(-2,2)
a) coordonnées de D
x-1= 2+(1/2)*-2 | x-1= 1 | x= 2
y+1=3+(1/2)*2 | y+1=4 | y= 3
D a pour coordonnées ( 2 ,3)
b) vecteurCE(x+1 , y-1)
vecteurCA(2 ,-2)
vecteurCD(3,2)
coordonnées de E
x+1= 2+2*2+3 | x+1=9 | x=8
y-1=-2+2*3+2 | y-1=6 | y= 7
E a pour coordonnées (8 ; 7)
2) vecteurCD( 3,2)
vecteurCE(9,6)
colinéarité des vecteurs CD et CE
(3*6)-(2*9)=0
les points C,D,E sont alignés
exo2)
1) vecteurAB(2,1) vecteurCD(6-x , x-3)
colinéarité des vecteurs AB et CD
(2x-6)-(6-x) = 3x-12
résolution de 3x-12=0
3x=12 d'ou x=4
le vecteur CD a pour coordonnées (2,1)
colinéarité
(2*1)-(2*1)=0 les vecteurs AB et CD sont colinéaire
2) les vecteurs AB et CD sont égaux donc ABCD est un parallelogramme
exo 3
méthode par les coefficient de droite
droite(AB)
a= (215-230)/(23-13)= -3/2
droite(CD)
a=(212-225)/(47-39)= -13/8
les droites (AB) et (CD) ne sont pas paralléle
