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résolu

Bonjour pouvez-vous m’aider ?

Considérons un triangle ABC tel que
AB= 3x + 2.
AC= 4x - 1.
BC au carré= (5x + 1) + 2 (2x + 3).

1. Développer et réduire AB au carré.
2. Développer et réduire AC au carré.
3. Développer et réduire BC au carré.
4. Triangle ABC est c’est le rectangle ? Si oui, en quel point ?
5. Pour quelle valeur de X le triangle ABC est-il rectangle isocèle ?

C’est le dernier exercice de mon dm pour demain. Merci d’avance

Bonjour Pouvezvous Maider Considérons Un Triangle ABC Tel Que AB 3x 2 AC 4x 1 BC Au Carré 5x 1 2 2x 3 1 Développer Et Réduire AB Au Carré 2 Développer Et Rédui class=

Répondre :

bonjour


AB² = ( 3 x + 2)² = 9 x² + 12 x + 4

AC² = ( 4 x  - 1)² = 16 x² - 8 x + 1

BC² =  25 x² - 1 + 4 x + 6 = 25 x² + 4 x + 5


9 x² + 12 x + 4 + 16 x² - 8 x + 1 = 25 x² + 4 x + 5

25 x² + 4 x + 5 = 25 x² + 4 x + 5  donc il est rectangle  


( 3 x + 2)² =  ( 4 x - 1)²

(3 x + 2 )² - ( 4 x - 1 )² = 0

( 3 x + 2 + 4 x - 1) ( 3 x + 2 - 4 x + 1) = 0

( 7 x + 1) ( - x + 3) = 0

x = - 1/7 ou  3

INEQUATIONVIZ

Bonjour,

1. Développer et réduire AB²

AB²= (3x + 2)²= 9x²+12x+4    

2. Développer et réduire AC².

AC²= (4x - 1)²= 16x²-8x+1    

3. Développer et réduire BC²

BC²= (5x + 1)(5x-1) + 2 (2x + 3)

BC²= 25x²-1+4x+6

BC²= 25x²+4x+5      

4. Triangle ABC est c’est le rectangle ? Si oui, en quel point ?  

BC²= 25x²+4x+5 (est le plus grand côté du triangle).

AB² + AC²= 9x²+12x+4 + 16x²-8x+1= 25x²+4x+5)

donc au point A

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