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résolu

j'ai une bloquage:
Quel est le signe d'un produit de quinze facteurs( non nul ) comportant:
1)1er cas :huit facteurs négatifs? justifiez.
2)2ème cas :six facteurs positifs?Justifiez.

Répondre :

JPEBREVIZ

1) le produit d'un nombre pair de facteurs négatifs est positif

il suffit de les grouper deux par deux ( le produit de 2 nombres négatifs est positif)

nous n'avons plus que alors 11 facteurs tous positifs


2) si le produit de 15 facteurs comporte 6 facteurs positifs, il a alors 9 facteurs négatifs

Même justification: on groupe par 2 les facteurs négatifs, il va en rester un isolé

Le produit de 2 facteurs négatifs est positifs on aura donc 10 facteurs positif et un négatif

on vient de montrer qu'un nombre impair de facteurs négatifs est négatif


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