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résolu

Est il exact que la somme des inverses des diviseurs de 28 est un nombre entier

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

bonjour,

diviseurs de 28

1,2,4,7,14,28

inverses des diviseurs

1,1/2;1/4,1/7,1/14,1/28

somme

1+(1/2)+(1/4)+(1/7)+(1/14)+(1/28)

1=28/28

1/2=1*14/2*14=14/28

1/4=1*7/4*7=7/28

1/7=1*4/7*4=4/28

1/14=1*2/14-2=2/28

d'où

28/28+14/28+7/28+4/28+2/28+1/28

(28+14+7+4+2+1)/28

56/28

56=2*28

56/28=(2*28)/28=2

la somme des inverses des diviseurs de 28 est un entier 2

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