salut
1) a) A(0,0) B(4,0) C(0,3)
b) droite (BC) est de la forme y=ax+b
calcul de a
a= (3-0)/(0-4)= -3/4
calcul de b
3= (-3/4)*0+b => b= 3
(BC) à pour équation y= (-3/4)x+3
c) M à pour coordonnées ( x ; (-3/4)x+3) ( car M est un point mobile se situe sur la droite)
2) AM²= (x-0)²+(-(3/4)x+3-0)²
= x²+(9/16)x²-(9/2)x+9
= (25/16)x²-(9/2)x+9
b) forme canonique est a(x-alpha)²+beta
alpha= -b/2a= (9/2)/(50/16)= 36/25
beta= f(36/25)= 144/25
f(x) = (25/16)(x-(36/25))²+144/25
c) le minimum est atteint pour x= 36/25
distance AM minimale = racine(144/25))= 2.4
coordonnées de M ( 36/25 ; (-3/4)*(36/25)+3) soit ( 1.4 ; 1.92)
