Répondre :
bonjour
f(x) = ( x - 4)² + 2 x ( x + 5) - 17
= x² - 8 x + 16 + 2 x² + 10 x- 17
= 3 x² + 2 x - 1
2 ) je pense que tu as la réponse
3 ) f(x) = ( 3 x - 1) ( x - 1)
f(0) = - 1 x - 1 = 1
f(x) = 0 donc x = 1/3 ou 1
f(-1) = ( - 3 - 1) x ( - 1 - 1) = - 4 * - 2 = 8
f(x) = 1
3 x² + 2 x - 1 = - 1
3 x² + 2 x - 1 + 1 = 0
3 x² + 2 x = 0
x (3 x + 2) = 0 ⇔ x = 0 ou - 2/3
Bonjour,
Soit f(x) = (x - 4)² + 2x(x +5) - 17.
1. Démontrer que pour tout x réel, on a :
f(x) = 3x² + 2x -1 et f(x) = (3x - 1)(x - 1)
f(x) = x² - 8x + 16 + 2x² + 10x - 17
f(x) = 3x² + 2x - 1
[tex]\Delta = 4 - 4 \times 3 \times -1 = 4 + 12 = 16[/tex]
X1 = (-2 - 4)/(2 * 3) = -6/6 = -1
X2 = (-2 + 4)/(2 * 3) = 2/6 = 1/3
f(x) = (x - 1/3)(x + 1) = (3x - 1)(x + 1)
(Petite erreur de signe dans l’énoncé !
f(x) = (3x - 1)(x + 1)
f(x) = 3x² + 3x - x - 1
f(x) = 3x² + 2x - 1
2.Quelle est la forme développée de f(x) ? Quelle est la forme factorisée de f(x) ?
Forme développée : f(x) = 3x² + 2x - 1
Forme factorisée : f(x) = (3x - 1)(x + 1)
3. Traiter chacune des questions suivantes, en choisissant la forme qui vous semble la mieux adaptée :
a) Calculer f(0)
f(0) = 3 * 0² + 2 * 0 - 1 = -1
b) Résoudre f(x) = 0
(3x - 1)(x + 1) = 0
3x - 1 = 0 ou x + 1 = 0
3x = 1 ou x = -1
x = 1/3 ou x = -1
c) Calculer f(-1)
f(-1) = 3 * (-1)² + 2 * (-1) - 1
f(-1) = 3 - 2 - 1 = 0
d) Résoudre f(x) = -1
3x² + 2x - 1 = -1
3x² + 2x = 0
x(3x + 2) = 0
x = 0 ou 3x + 2 = 0
x = 0 ou 3x = -2
x = 0 ou x = -2/3
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !