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Bonjour,
formule de départ : f(x) =(x+2)²-1
j'utiliserai l'expression Vx\ pour dire "racine carrée de x"
1) f(x) = (x+2) X (x+2) -1
2) f(x) = x²+2x+4 -1
3)
_1. f( V2\ ) = (v2\)²+ 2 X (V2\) +4 -1
= 2 + 2V2\ +3
= 5+ 2V2\
_2. f(-2) = (-2)² + 2X(-2) +4 -1
= 4 + (-4) +3
=0+3
=3
_3. les antécédents de 3 par la fonction f sont 0 et -4.
_4. les antécédents de 0 par la fonction f sont -1 et -3.
_5. f(x) = x²+x
désolé, mais pour cette question je n'ai pas trouvé comment faire. Éventuellement avec la valeur x=0 où ça donnerai : f(0) = 0²+0 = 0.
J'espère avoir été utile et que mes réponses sont exactes.
Bonjour
1. Développer f(x)
(X+2)^2 -1 = x^2 + 4x +4 -1 = x^2 + 4x + 3
2. Factoriser f(x)
(X+2)^2 -1 = (x+2-1) (x+2+ 1) = (x+1)(x+3)
3. Utilisez la meilleure expression f(x) pour :
3.1 calculer f(racine carrée de 2)
X^2 +4x+3 = (V2)^2 + 4V2 + 3 = 2 + 4V2 + 3 = 4V2 +5
3.2 calculer f(-2)
x+1)(x+3)
(-2+1)(-2+3) = (-1)(+1) = -1
3.3 déterminé les antécédents de 3 par f
X^+4x + 3 = 3
X^2 +4x +3-3 = 0
X^2 + 4x = 0
X(x+ 4) = 0
X = 0 et
X+4 = 0
X= -4
3.4 déterminé les antécédents de 0 par f
(X+1)(x+3) = 0
X+1 = 0
X = -1
X+ 3 = 0
X = -3
3.5 résoudre l'équation f(x) = x au carré + x
X(x+1) = 0
X = 0
Et
X+1 = 0
X = -1
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