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J’ai ce DM de maths à faire, est ce que quelqu’un pourrait m’aider svp..



Un sablier est constitué de deux cônes de révolution identique de même sommet. Chaque cône a une base de rayon 6cm et une hauteur de 8cm. Au moment où l’on retourne le sablier et donc que le cône du bas est vide, le sable situé dans la partie haute forme un cône de sable de hauteur 5cm.

1) montrez que le rayon de la base du cône est égale à 3,75cm?

2)sachant que le débit de sable est de 20mm3 par seconde, calculer le temps mis par le sable pour s’écouler.


Répondre :

Bonjour,

1) En appliquant la relation de trois on remarque que :

6 cm de rayon est équivalente à 8 cm de hauteur

x cm  de rayon est équivalente à 5 cm de hauteur.

On a donc : 5 * 6 = 30 et 30 / 8 = 3.75 cm ce qui est juste !

2) Calculons le volume du cône :

On a : V = π * R² * H / 3

V = 3.14 * 3.75² * 5 / 3 = 73.593 cm cube = 73593 mm cube

Et on sait que Vitesse = Distance / Temps

Temps donc = Distance / Vitesse = 73593 / 20 = 3679.65 sec

A peu près une heure.

Bon courage, si tu as des questions concernant l'exercice n'hésites pas de me les demander en commentaire.

Voir l'image REYMAROUANE