Bonjour,
c'est très long...
4)a) tu as du trouver I(-1/2;-1/2à et J(0;2)
b) K(x,y) ⇒ AK(x-3,y-4)
et -1/6AC + 1/5AD(-1/6 x -9 + 1/5 x 5 ; -1/6 x -6 ; 1/5 x -15/2) soit (5/2;-1/2)
⇒ x = 5/2 + 3 = 11/2 et y = -1/2 + 4 = 7/2
⇒ K(11/2;7/2)
5) IK(11/2 + 1/2 ; 7/2 + 1/2) soit (6;4)
et AC(-9;-6)
⇒ -2/3 x AC = IK ⇒ IK et AC colinéaires ⇒ (IC)//(AC)
6) AJ(-3;-2) ⇒ ||AJ|| = √[(-3)² + (-2)²] = √13
at AB(2;-3) ⇒ ||AB|| = √13
⇒ J ∈ cercle de centre A et de rayon AB
7) IJ(1/2;5/2) et BK(1/2;5/2) ⇒ IJ = BK ⇒ IJKB parallélogramme
8) AB(2;-3)
L(x;y) ⇒ LJ(-x ; 2 - y)
AB = LJ ⇒ -x = 2 ⇒ x = -2 et 2 - y = -3 ⇒ y = 5
⇒ L(-2;5)
9) a) MJ = JL
M(x;y) ⇒ MJ(-x;2-y) et JL(-2;3)
⇒ x = 2 et 2 - y = 3 ⇒ y = -1
⇒ M(2;-1)
b) AB(2;-3) et JM(2:-3) ⇒ BAJM parallélogramme
De plus : distance AB = √13 et distance AJ = √13
⇒ BAJM losange
Reste à prouver que c'est un carré ;)
