Bonjour,
On te demande de résoudre si possible les équations ou les inéquations du nd degré :
Si Δ = 0 tu as doubles solutions
Si Δ > 0 , tu as deux solutions x1 et x2
Si Δ < 0, tu n'as pas de solutions (∅)
tu revois ton cours, tu verras comme c'est simple, et apprendre les formules, à moins que la calculatrice est autorisée.
Pour
2x²+3x+1= 0 ce n'est pas une Identité remarquable, il faut chercher les solutions en trouvant d'abord :
Δ= b² - 4ac
dans l'équation 2x²+3x+1, on a= 2, b= 3 et c= 1
donc
Δ= b²-4ac= (3)² - 4(2)(1)= 9-8= 1; 1 est plus grand que 0, il faut chercher les 2 solutions.
et √Δ= √1= 1
alors
x1= (-b- √Δ)/2a= (-3 - 1)/ 2(2)= -4/4= -1
x2= (-b+√Δ)/2a= (-3+1)2(2)= -2/4= -1/2
S= {-1; -1/2} -1 et -1/2 sont solutions de l'équation donnée.
tu fais l'équation 2
tu as a= -3, b= 1 et c= 1
tu calcules Δ et trouve les solutions s'il y en a
Résoudre les inéquations
-2x²+5x+3 > 0 pareil tu cherches le discriminant et les solutions
a= -2, b= 5 et c= 3
Δ= 49
x1= 3 et x2= -1/2
tableau de signes (revoir ton cours)
x -∞ x1 x2 +∞
-2x²+5x+3 - Ф + Ф -
-2x²+5x+3 < 0 S= ]x1; x2[ (le signe + est entre x1 et x2 non compris) voir les crochets à l’extérieur.
12x² +12x +3 ≤ 0
tu cherches Δ et les solutions
tu fais ton tableau de signes , tu auras solution double d'où sa formule est x= -b/2a
x -∞ 1/2 +∞
f(x) - Ф +
S= ]-∞ -1/2 ]
