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Bonjour j'ai besoin d'aide pour un dm en maths.
Exercice 1:
Un grossiste en fleurs a reçu un lot de 7200 roses et 10800 tulipes. Il veut réaliser des bouquets tous identiques composés de roses et de tulipes en utilisant toutes les fleurs.

En donnant des explications:
a) Quel nombre maximal de tels bouquets peut-il composer (Cherche le plus grand nombre qui divise à la fois 7200 et 10800)?

b) Il pourra donc faire ce nombre là de bouquets.
Combien y aura-t-il de roses et combien y aura-t-il de tulipes dans chaque bouquet ?

c) Une rose lui revient à 1,2 euro, une tulipe à 0,53 euro. A combien lui revient un de ces bouquets ?

Exercice 2: déjà fait

Exercice 3: Les nombres amiables ou amicaux.

a) Trouver la liste des diviseurs du nombre 220 (autres que 220)

b) Trouver la liste des diviseurs du nombre 284 (autres que 284)

c) Faire la somme de chacune de ces listes.
Que remarquez-vous?
(On dit que 220 et 284 sont amiables ou amicaux)

Merci d'avance


Répondre :

Bonjour


Décomposition des nombres en facteurs premiers

7200=2⁵×3²×5²

10800=2⁴×3³×5²

Plus grand diviseur commun

PGCD (7200,10800)=2⁴×3²×5²= 3600 bouquets max


Nombre de roses par bouquet

7200/3600=2 roses par bouquets

Nombre de tulipes par bouquet

10800/3600=3 tulipes par bouquet


Prix d un bouquet

(2×1,2)+(0,53×3)=2,4+1,59=3,99 euros / bouquet

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