résoudre graphiquement f(x)≥-3:
il faut tracer la doite y= -3 elle est horizontale elle coupe la courbe x=1 et X=-1 donc f(x) ≥ -3 pour x≤_1 et x≥1
6) tableau de variation f est décroissante pour x ∈] -∞ à 0[ et croissante pour x ∈]0 +∞[
7) f est nulle pour x= -2 et x= 2 , f est positive pour x∈]-∞ -2[∪]2 +∞[
partie II
8)image de -1 par f est (-1)²-4=-3
image de 0 par f est -4
image de √2 par f est (√2)²-4=-2
Les antécédents de 0 sont x=-2 et x=+2; 0=x²-4⇒x²=4⇒x=+√4 et x=-√4
Les antécédents de +5 sont x= -3 et x= +3; 5=x²-4⇒x²=9
les antécédents de -5 ; -5=x²-4⇒x²=-1 dans R ensembles des réelles il n'y pas de solution un carré est toujours ≥0 mais dans C( ensemble des complexes) il y a des solutions imaginaires x=i et x=-i n'est pas au programme du collège.
10) f(x)=1=x²-4⇒x=5⇒x=-√5 et x=+√5
