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bonjour,
1) domaine de définition [0;50]
2)B(5)=-15(5²)+720(5)-5700
B(5)=-2475
3)
B(x)=2400
-15x²+720x-5700-2400=0
-15x²+720x-8100=0
Δ=720²-4(-15)(-8100)
Δ=518400-486000
Δ=32400
√Δ=180
x1=-720-180/-30 x1=30
x2=-720+180/-30 x2=18
4) B(x)=-15x²+720x-5700
a<0
b(x) admet un maximum
Max(α;β)
α=-b/20 α=-720/30 α=24
β=B(α) β=15(24²)+720(24)-5700 β=2940
x 0 24 50
B(x) croissant 2940 décroissant
5) tableau de signe
B(x)=-15x²+720x-5700
Δ=720²-4(-15)(-5700)
Δ=176400
√Δ=420
x1=-720-420/-30 x1=38
x2=-720+420/-30 x2=10
B(x) est du signe de a sauf entre les racines
x 0 10 38 50
B(x) - + -
pour 24 ordinateurs le bénéfice est maximal et est de 2940
entre 10 et 38 ordinateurs construit le bénéfice est positif
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