Je complète la réponse de Milye en donnant la dérivée de g(x)
[tex]g(x)=2x \sqrt{x} [/tex]
C'est un produit de deux fonctions.
Posons u= 2x v= √x.
Soit g(x)= u*v, g'(x)= u'v+uv'.
u=2x u'=2 v=√x v'=1/(2√x)
Donc
[tex]g'(x)= u'v+uv' \\= 2* \sqrt{x} +2x* \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\ =2 \sqrt{x} + \frac{x}{ \sqrt{x} } \\ =2 \sqrt{x} + \frac{x \sqrt{x} }{ \sqrt{x} \sqrt{x} } \\ =2 \sqrt{x} + \frac{x \sqrt{x} }{x} \\ =2 \sqrt{x} + \sqrt{x} \\ =3 \sqrt{x}
[/tex]
