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résolu

Bonjour; pourriez vous m'aider a repondre svp merci d'avance...
Une parcelle de terrain rectangulaire a un périmètre de 50 m.
1.on note x la longueur. montrer que sa largeur est égale 25-x.
2. l'aire de la parcelle étant égale à 100 m², montrer que x vérifie l'équation x²-25x+100=0.
3. déduire de ce qui précède les dimensions de la parcelle.
4. généralisation: on connait la somme x+y=s et le produit xy=p c-à-d que les nombres s et p sont connus et on cherche x et y. de quel équation x est solution?

Répondre :

bonjour


1 ) longueur  = x

   largeur  =( 50 - 2 x ) / 2 = 25 - x

2) aire  = x ( 25 - x ) = 25 x - x²

   x² - 25 x + 100 = 0

  Δ = ( -25)² - 4 ( 1 *100) = 625 - 400 = 225  = 15 ²

  x ₁ =  ( 25 + 15) / 2 = 40/2 = 20

  x ₂ = ( 25 - 15) / 2 = 10 /2 = 5

longueur  = 20 m et largeur  = 5 m

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