Bonsoir,
Exo 2 :
a = 3^4 x 7
b = 2 x 3^5 x 7²
pour savoir si b est un multiple de a, on va poser :
(2 x 3^5 x 7^2)/(3^4 x 7)
on va simplifier en s'attardant sur les puissances
(2 x 3^5 x 7^2)/(3^4 x 7^1) = (2 x (3^(5-4)) x (7^(2-1)) = 2 x 3^1 x 7^1 = 2x3x7 = 42
Le résultat trouvé étant entier, donc oui, b est bien un multiple de a.
Exo 3 :
A/Jason roule à 45km pendant 2h15. Distance parcourue?
On va chercher à convertir 15 mn en heure (15/60 =0,25 heures)
2h15 mn = 2,25 heures
45 x 2,25 = 101,25 km = > c'est la distance parcourue.
B/Airbus parcourt 5967 km en 7h18. Vitesse moyenne ?
Sur les 7h18, on va convertir 18mn en heure pour avoir ce que cela fait en heures
18mn/60 = 0,3 heures
Donc pour faire 5967 km, il faut 7,3 heures
5967/7,3 = 817,3972603 km/h
Au kilomètre près cela donne 817 km/h
3/ On fait un produit en croix :
1,3 Mo => 1 seconde
115,2 Mo => x secondes
1,3x = 1 x 115,2
x = 115,2/1,3 = 88,16 secondes soit 88 secondes environ.
88 secondes = 1 mn et 28 secondes
Il faudra donc plus de 1mm25s pour charger le fichier.
Bonne soirée
