Bonjour,
1) et 2)
[tex](x-(-2-\sqrt{3} ))(x-(-2+\sqrt{3} ))\\=(x+2+\sqrt{3} )(x+2-\sqrt{3} )\\=( (x+2)+\sqrt{3} )((x+2)-\sqrt{3} )\\=\boxed{(x+2)^2-3}\\=x^2+4x+4-3\\=\boxed{x^2+4x+1}\\[/tex]
3)
f(x)=0 : forme factorisée ==> x=-2-√3 ou x=-2+√3
f(x)=1: forme développée ==> x²+4x+1=1==>x²+4x=0==>x(x+4)=0 ==>x=0 ou x=-4
f(x)=-3 : forme canonique ==> (x+2)²-3=-3==>(x+2)²=0==>x=-2
f(x)-(x-(-2-√3))=0: forme factorisée
==>0=f(x)-(x-(-2-√3))
=(x+2+√3)(x+2-√3)-(x+2+√3)
=(x+2+√3)[x+2-√3-1]
=(x+2+√3)[x+1-√3]
==> x= -2-√3 ou x=-1+√3
