Bonjour,
rien ne t'interdit dans l'énoncé d'utiliser les matrices. Mais on va le faire avec Gauss, le principe étant d'isoler les inconnues au fur et à mesure
(1) 10x + 40y + 80z = 8,56
(2) 15x + 70y + 140z = 14,76
(3) 12x + 50y + 300z = 24,456
(1) x 1,5 : 15x + 60y + 120z = 12,84 devient (1)
(3) x 1,25 : 15x + 62,5y + 375z = 30,57 devient (3)
(2) - (1) : 10y + 20z = 14,76 - 12,84 = 1,92 (4)
(3) - (2) : -7,5y + 235z = 30,57 - 14,76 = 15,81 (5)
0,75 x (4) : 7,5y + 15z = 1,44 devient (4)
(4) + (5) : 250z = 15,81 + 1,44 = 17,25
soit z = 17,25/250 = 0,069 soit 6,9 L/100kms
ensuite on remonte les équations :
y = (1,44 - 15x0,069)/7,5 = 0,054 soit 5,4 L/100kms
x = (8,56 - 40x0,054 - 80x0,069)/10 = 0,088 soit 8,8 L/100kms
Perso, je trouve que c'est moins fastidieux avec les matrices...
