bonjour,
1) prix de revient
pour 100 articles
4(100)+377=400+377=777
prix de revient (x)=4x+377
2) recette
x=374-17p
d'où recette
(374-17p)p=374p-17p²
-17(p²-22p+12)+2057=(-17p²+374p-2057)+2057
-17p²+374p
R(p)=-17p²+374p
a<0 R(p) admet un maximum
α=-b/2a
α=-374/-34
α=11
p 6 11 20
R(p) croissant décroissant
R(p) MAX p=11
recette max=-17(11²)+374(11)
R Max=-2057+4114
R max= 2057
3) bénéfice
B(p)=R(p)-Prix de revient
Prix de revient=4x+337
x=374-17p
prix de revient=4(374-17p)+377
prix de revient= 1496-68p+377=1873-68p
B(p)=-17p²+374p-(1873-68p)
B(p)=-17p²+374p-1873+68p
B(p)=-17p²+442p-1873
-17<0 si a<0 B(p) admet un Max
α=-b/2a α= -442/-34 α=13
p 6 13 20
B(p) croissant décroissant
B(p) max pour p=13
B(p) MAX=-17(13²)+442(13)-1873
B(p) MAX:1000
