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résolu

Bonjour, Je n'arrive pas a résoudre mon devoir de maths. Pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance. Je suis lycéenne en 5ème année tronc commun.

1) Développer l'expression (x+1)²+(x+1)-2
2) Soit n∈ à l'ensemble N et a∈à l'ensemble N
montrer que Si a divise n²+3n+19 et a divise (n+1) alors a divise 17

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

bonjour,

1)

(x+1)²+(x+1)-2=(x²+2x+1)+(x+1)-2

x²+2x+1+x+1-2=x²+3x

2) si a divise n²+3n+19

alors a divise ((n+1)²+(n+1)-2)+19

d'où

a divise (n+1)²+(n+1)-2+19

d'où

a divise(n+1)²+(n+1)+17

d'où

[(n+1)²+(n+1)+17] ÷a est un entier

comme a divise (n+1)

(n+1)²÷a est un entier

(n+1)÷a est un entier

d'où

17÷a est un entier

a divise 17

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