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résolu

Exercice 2: Choisir une forme adaptée

on definie une fonction f definie sur R par
f(x)=(x-3)(2+3)-(2x-5)(x-3)

1. écris et transformer:
a. par un developpement , montrer que f(x)=x²+4x-21.
b.par une factorisation , montrer que f(x)=(x-3)(x+7).
c. montrer que pour tout réel x: f(x)=(x+2)²-25.

2.choisir l'epression la plus adaptée pour montrer que :
f(0)= - 21
f(-2)= - 25
f(3)=0

AIDÉE MOI SIL VOUS PLAIT JE LE REND DEMAIN ET MERCI D'AVANCE

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ

f(x)=(x-3)(2x+2)-(x-5)(x-3) --> attention à l'erreur d'énoncé !

   =(x-3)(2x+2-x+5)

   =(x-3)(x+7)

  =x²-3x+7x-21

 =x²+4x-21

 =x²+4x-4+4-21

 =(x²+4x+4)-(21+4)

 =(x+2)²-25

ainsi :

f(0)=-21 avec la forme développée

f(-2)=-25 avec la forme canonique

f(3)=0 avec la forme factorisée

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