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LYNN29082001VIZ
résolu

Je suis désespérément bloquée à la question 2/c), j'ai mis le sujet en pièce jointe. Un peu d'aide, au moins pour me dire comment démarrer la démonstration.

Je Suis Désespérément Bloquée À La Question 2c Jai Mis Le Sujet En Pièce Jointe Un Peu Daide Au Moins Pour Me Dire Comment Démarrer La Démonstration class=

Répondre :

SCOLADANVIZ

Bonjour,

D'après b) : Un > √2

⇒ 1/Un < 1/√2

⇒ 2/Un < 2/√2

⇔ 2/Un < √2

⇒ Un + 2/Un < Un + √2

⇒ 1/2(Un + 2/Un) < 1/2(Un + √2)

⇔ Un+1 < 1/2(Un + √2)

⇒ Un+1 - √2 < 1/2(Un + √2) - √2

⇔ Un+1 - √2 < Un/2 + √2/2 - √2

⇔ Un+1 - √2 < Un/2 - √2/2

⇔ Un+1 - √2 < 1/2(Un - √2)

Donc : Un+1 = 1/2(Un + 2/Un) < 1/2(Un

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