Bonjour,
1. Développer et réduire les expressions suivantes:
A =(6+3x)×5+(8x–9)(3+x)
A = 30 + 15x + 24x + 8x² - 27 - 9x
A = 8x² + 30x + 3
B = (2x + 7)² – 8
B = 4x² + 28x + 49 - 8
B = 4x² + 28x + 41
2.Factoriser et réduire les expressions suivantes:
C =(9+x)+(7x+4)(x+9)
C = (9 + x)(1 + 7x + 4)
C = (9 + x)(7x + 5)
D = 49+14x+x²
D = 7² + 2 * 7 * x + x²
D = (7 + x)²
3. Résoudre dans ℝ les équations et les inéquations suivantes:
a) 3x + 8 = 9
3x = 9 - 8
x = 1/3
b) (6x + 7)(4 – x) = 0
6x + 7 = 0 ou 4 - x = 0
6x = -7 ou x = 4
x = -7/6 ou x = 4
c) \frac{3x+9}{8x+2}=0
8x + 2 # 0
8x # -2
x # -2/8
x # -1/4 (avec # : différent de)
3x + 9 = 0
3x = -9
x = -9/3
x = -3
d) 6x – 7 < 0
6x < 7
x < 7/6
x € ]-inf ; 7/6 [
e) (x+ 8)(3 –5x) > 0
x + 8 = 0 ou 3 - 5x = 0
x = -8 ou x = 3/5
Tableau de signes
x...........|-inf............(-8)...........3/5.......+inf
x+8.....|..........(-)........o.....(+)..........(+)..........
3-5x....|.........(+)................(+)....o...(-)..........
Ineq...|..........(-)........||.......(+)....||....(-).........
x € ] -8 ; 3/5 [
f) \frac{x-7}{2+6x}\geq0
2 + 6x # 0
6x # -2
x # -2/6
x # -1/3
x - 7 >> 0
x >> 7 (avec >> : supérieur ou égal)
x € [ 7 ; + inf [
