bonjour
exo1
1/ MF²=(-3+2)²+(-3-4)²=1+49=50
ME²=(3+2)²+(2+3)²=25+25=50
2/ M appartient à la médiatrice de [EF]
exo2
M(1;2) et N(-2;1)
si O appartient à la médiatrice de [MN], alors on a OM=ON
OM²=(1-0)²+(2-0)²=1+4=5
ON²=(-2-0)²+(1-0)²=4+1=5
donc O appartient à la médiatrice de [MN]
exo3
1/ R²=AB²=(5-2)²+(8+1)²=9+81=90
AE²=(11-2)²+(-4+1)²=81+9=90 donc E appartient à C
AF²=(-3-2)²+(7+1)²=25+64=89 donc F n'appartient pas à C
2/ soit M, un point de C d'abscisse x et d'ordonnée 2
AM²=(x-2)²+(2+1)²=AB²=90
d'où (x-2)²+9=90 ⇔(x-2)²=81 ⇔ x-2=9 ⇔ x=11
exo4
2/ AB²=(-3+1)²+(-1-2)²=4+9=13 donc AB=√13
BC²=(3+3)²+(-5+1)²=36+16=52=2²*13 donc BC=2√13
3/ AC²=(3+1)²+(-5-2)²=16+49=65
AB²+BC²=13+52=65=AC²
donc ABC est rectangle en B
exo5
E(-1;-3)
F(3;-2)
G(-3;4)
EF²=(3+1)²+(-2+3)²=16+1=17
EG²=(-3+1)²+(4+3)²=4+49=53
FG²=(-3-3)²+(4+2)²=36+36=72
EF²+EG²=17+53=70≠72
donc EFG n'est pas rectangle
exo6
tu calcules PQ, PR et QR
si les 3 longueurs sont égales, le triangle est équilatéral
