Bonsoir,
Soit R le centre du carré DOCK.
La translation qui applique D sur B , applique B sur O, applique K sur U, applique donc la droite(KB) sur la droite (UO) qui sont ainsi parallèles: (KB)//(UO)
La translation qui applique K sur E, applique E sur D, C sur L, (EC) sur (DL) qui sont ainsi parallèles: (EC)//(DL).
Le quadrilatère TWHA est donc un parallélogramme.
La rotation de centre R et d'angle 90° dans le sens direct, applique K sur D, D sur O, le milieu de [KD] sur le milieu de [DO] dans E sur B.
(CE) a pour image (KB) qui sont donc perpendiculaires (car l'image d'une droite par une rotation est une droite dont l'angle vaut l'angle de la rotation).
Le parallélogramme WHAT ayant un angle droit est un rectangle.
L'image de [AT] par cette rotation est [TW] qui ont ainsi la même longueur.
Le rectangle WHAT est un carré.
