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résolu

Voici un problème de maths niveau 3ème :
Le 7 décembre 2015 un astronome observe une astéroïde qui apparaît tous les 84 jours et une autre astéroide qui lui apparaît tous 70 jours.
Il veut déterminer à quel moment les deux astéroïdes apparaîtrons de nouveau en même temps.

Question 1) déterminer combien de temps il devra patienter pour que le phénomène se produise

Question 2) En déduire la date de cette apparition

Ps: 2016 est une année bixextile

Voilà merci bcp j'espère avoir des réponses rapidement

Répondre :

LOULAKARVIZ

Bonjour

Le 7 décembre 2015 un astronome observe un astéroïde qui apparaît tous les 84 jours et un autre astéroide qui lui apparaît tous 70 jours.

Il veut déterminer à quel moment les deux astéroïdes apparaîtrons de nouveau en même temps.


Question 1) déterminer combien de temps il devra patienter pour que le phénomène se reproduise

84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 14 x 6

70 = 2 x 5 x 7 = 14 x 5

PPCM = 2 x 7 x 6 x 5

84 x 5 = 70 x 6 = 420 jours


Question 2) En déduire la date de cette apparition

7 décembre 2015

31 - 7 = 24 jours pour atteindre 2016

Il reste

420 - 24 = 396 jours

Ps: 2016 est une année bissextile

Une année bissextile compte : 366 jours

Il reste donc

396 - 366 = 30 jours

Donc la prochaine apparition s’est faite le 30 janvier 2017

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