Bonsoir,
p(x) = x³ - 6x - 4
1) Pour vérifier il suffit de développer
(x+2)(x²-2x-2) = x³ - 2x² - 2x + 2x²- 4x - 4 = x³ - 6x - 4
2)
P(x) = 0 revient à (x+2)(x² - 2x - 2) = 0
Produit de facteurs est nul si un facteur est nul alors
soit x + 2 = 0 pour x = -2
soit x² - 2x - 2 = 0 discriminant = 12 deux solutions x = 1 - √3 ou x = 1 + √3
La forme canonique de x²-2x-2 est (x-1+√3)(x-1-√3)
P(x) sous forme de trois fonctions affines
P(x) = (x+2)(x-1+√3)(x-1-√3)
Bonne soirée
