Bonjour,
Ex 3)
1) vrai (f est décroissante sur 2 intervalles, donc dérivée négative)
2) vrai : f est croissante donc f' ≥ 0
3) vrai : pour réel de cet intervalle, f(x) ≥ 0,5 donc > 0
4) faux : pour x ≤ -1, f'(x) ≤ 0
Ex 4)
1) R car eˣ + 2 > 0
2) eˣ - e = 0 ⇔ eˣ = e ⇔ x = 1 donc R - {1}
3) R - {3}
4) 1 - e⁻²ˣ ≥ 0
⇔ e⁻²ˣ ≤ 1
⇒ -2x ≤ ln(1)
⇔ -2x ≤ 0
⇔ x ≥ 0
donc R+
