Salut ! Je vais t'aider à démarrer.
Que sais-tu sur les triangles équilatéraux ? Tu sais qu'ils ont leur 3 cotés de même longeur et leurs 3 angles valent tous 60°.
Quand tu vas placer ton point H tu auras alors le triangle EHI rectangle en H. Tu peux maintenant faire un peu de trigonométrie puisque nous sommes dans un triangle rectangle. Je te rafraichis un peu la mémoire au niveau des formules.
[tex]sin = \frac{oppose}{hypothenuse} \\cos = \frac{adjacent}{hypothenuse}\\tan = \frac{oppose}{adjacent}[/tex]
On sait que l'angle HIE vaut 60° et on connait Ei qui est l'hypothénuse qui vaut 1 unité. A la calculette on a [tex]sin(60)=\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{EH}{1} \\Donc\\EH = \frac{\sqrt{3} \times 1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
On a bien le résultat voulu. Je repasserai si tu as besoin d'aide sur la conjecture. A plus.
