Bonsoir
a) on remplace x par 0
f(0)= -2
b) g(0,3) = (3× 0,3 +1)/(0,3+2) =1,9/2,3= 19/23
c) f( rac2) = (rac2)^4 -3×(rac2)^2 - 2 =4 -6 -2= -4 (^ pour puissance )
d) g(-4) = (3 × (-4)+1)/(-4+2) = -11/-2 = 11/2
2) l'image de -5 par f est f(-5)
f(-5) = (-5)^4 -3×(-5)^2 -2 = 625 -75 -2= 548
3) l'image de -3 par g est g(-3)
g(-3) =(3×(-3) +1)/(-3+2) = -8/-1= 8
4) antécédents de 1 par la fonction g (autrement dit quel est x qui donne g(x)=1)
1 = (3x+1)/(x+2) ( égalité des produits en croix)
x+2 = 3x +1
x-3x = -2 +1
-2x = -1
x= 1/2
5) éventuels antécédents de -2 par f
-2 = x^4 - 3x^2 -2
-2+2 = x^4 -3 x^2
0 = x^2( x^2 -3) ............... ( x^2 -3) = (x+rac3)(x-rac3) (produit remarquable)
0= x^2 ( x+ rac3)(x -rac3) .......Un produit est nul si un de ses facteurs au moins est nul
x=0
et
x+ rac3=0................x = -rac3
et
x-rac3 =0.................x= rac3
les antécédents de 2 par la fonction f sont -rac3 ....0 ...et rac3
6) Si x= -2 Le dénominateur de la fonction g devient nul et la fonction n'est pas définie
