■ pour la plupart des équations à résoudre, pense à factoriser puis à utiliser "un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs au moins est nul" :
(1+4x)² - (5x-2)(1+4x) = 0 devient (1+4x) [ 1+4x - (5x-2) ] = 0
(1+4x) [ 1+4x - 5x + 2 ] = 0
(1+4x) [ 3 - x ] = 0
"un produit de facteurs est nul ..." donc :
1+4x = 0 OU 3-x = 0
4x = -1 OU 3 = x
x = -1/4 OU x = 3 .
■ pour ce type d' équation, le plus simple est de résoudre ainsi :
9x+1 = x+5 OU 9x+1 = -x-5
8x = 4 OU 10x = -6
x = 1/2 OU x = -3/5 .
■ pour cette 3ème équation, la factorisation a son facteur commun un peu caché, alors je t' aide un peu en utilisant le célèbre produit remarquable :
(a-b)(a+b) = a² - b² ♥
9 - 4x² - (5-x)(3-2x) = 0 devient (3-2x)(3+2x) + (x-5)(3-2x) = 0
...................
donc x = 1,5 OU x = 2/3 .
