bonjour,
REFLEXE face à ce type d'exercice :
pour résoudre des équations = 0, il faut trouver un produit de facteurs pour que tu puisses conclure, si ( ) x ( ) = 0 alors ( ) = 0 ou ( ) = 0
donc il faut factoriser chaque expression.
a) (1+4x)² - (5x-2) (1+4x) = 0
tu as (1+4x) en facteur commun donc :
(1+4x) [(1+4x) - (5x-2)] = 0
(1+4x) (1+4x-5x+2) = 0
(1+4x) (-x+3) = 0
donc soit 1+4x= 0 => x = -1/4
soit -x+3 = 0 => x = 3
b) (9x+1)² = (x+5)²
même raisonnement
(9x+1)² - (x+5)² = 0
pense à a²-b² =(a+b) (a-b)
[(9x+1) + (x+5)] * [(9x+1) - (x+5)] = 0
(9x+1+x+5) (9x+1-x-5) = 0
(10x+6) (8x-4) = 0
soit 10x+6 = 0 => x = -6/10 = -3/5
soit 8x-4 = 0 => x = 4/8 = 1/2
c) 9 - 4x² - (5-x) (3-2x) = 0
et rebelotte
(3-2x) (3+2x) - (5-x) (3-2x) = 0
(3-2x) (3+2x - (5-x)) = 0
(3-2x) (3+2x-5+x) = 0
(3-2x) (3x-2) = 0
soit 3-2x = 0 => x = 3/2
soit 3x-2 = 0 => x = 2/3
:)
calculs à vérifier..
