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résolu

Bonjour, Un vase a une forme cylindrique. Sa base est un disque de 30 cm de diamètre. Il a une hauteur égale à 20 cm. On y a versé le contenu de 8 bouteilles de 1,5 L. Pour jouer, Arthur et Basile mettent dans ce vase des billes sphériques de 5 cm de diamètre. Arthur commence à mettre une bille, puis Basile en met une autre, puis Arthur en met une autre, puis Basile une autre, et ainsi de suite jusqu'à ce que le vase déborde. 1) Calculer le volume exact du vase puis en donner une valeur arrondie au cm3 près. 2) Calculer le volume exact d’une bille sphérique de 5 cm de diamètre puis en donner une valeur arrondie au cm3 près. 3) Qui va faire déborder le vase ? Justifier votre réponse.

Répondre :

WHITEWINGSVIZ

1) Volume cylindre = π × R² × h = π  × 15²×20=  14137cm3

2) volume bille sphérique = [tex]\frac{4}{3} *\pi *r^{3}[/tex]= 523.6cm3=524cm3

3)1.5L= 1500cm3 donc 8*1500=12000cm3

14137-12000=2137cm3

2137/524=4.07=>5 pour déborder

Sachant qu'Arthur a lancé la première bille, il lancera que les billes "paires", 5 étant un nombre impair, c'est donc Basile qui fera déborder la vase.

démonstration le met surtout pas dans ta copie c'est en plus pour que tu comprenne : (-1)^5=-1 avec 1 = Arthur et Basile =-1


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