f est la fonction définie sur R par : f(x)=e^x-x
a) f'(x) = e^x - 1 = e^x - e^0
b)comme exp est croissante
f'(x) > 0 si x > 0 et f'(x)<0 si x < 0
donc f est décroissante pour x < 0 et croissante pour x >0
f admet un minimum qui est f(0)= 1
c) comme le minimum de f est f(0)= 1 on en déduit que f(x) est POSITIF
d'où pour tout nombre réel x, e^x>x
