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résolu

Bonjour le 05/11 c’est la rentrée mais j’ai un dm de maths que je n’arrive pas a faire:ABCD est un rectangle et M est un point du côté [CD]. 1.calculer les longueurs: a.DM b.CM c.BM 2. Le triangle AMB est -il rectangle ? Expliquer.

Bonjour Le 0511 Cest La Rentrée Mais Jai Un Dm De Maths Que Je Narrive Pas A FaireABCD Est Un Rectangle Et M Est Un Point Du Côté CD 1calculer Les Longueurs ADM class=

Répondre :

ROVIANESAMBAVIZ

Pour cette exercice tu dois utiliser Pythagore, d'abord pour trouver la longueur DM il faut faire cela:

ADM est un triangle rectangle en D donc:

AD² + DM²= AM² donc , 32² - 19.2² = DM²

                                                          = 655.36

                                                          =[tex]\sqrt{655.36}[/tex]

                                                           =25.6 Donc DM mesure 25.6 cm

Pour trouver la longueur BM on utilise le triangle AMB rectangle en M.

40²- 32²= BM²

              = 576

              [tex]\sqrt{576}[/tex]

              = 24 Donc la longueur BM est 24 cm.

Puisque on a trouvé la longueur BM on peut donc trouver la longueur CM

24² - 19.2² = CM²

                 = 207.36

                 =[tex]\sqrt{207.36}[/tex]

                 = 14.4 Donc CM mesure 14.4 cm

VIRA2VIZ
ABCD est un rectangle
AB=DC=40cm
AD=BC=19,2cm

1. a. on utilise le théorème de Pythagore
AM^2= DM^2+AD^2
DM^2=32^2-19,2^2
DM=√655,36
DM=25,6
DM mesure 25,6 cm

b. BM ^2= CM^2+BC^2
CM^2=24^2-19,2^2
CM=√207,36
CM=14,4
CM mesure 14,4cm

c. AB^2= AM^2+BM^2
BM^2=40^2-32^2
BM=√576
BM=24
BM mesure 24cm

2. le triangle AMB
on utilise la réciproque du théorème de Pythagore :
AB^2=40^2= 1600
AM^2+BM^2=32^2+24^2= 1600

AB^2=AM^2+BM^2= 1600

donc le triangle AMB est rectangle en M

bon courage !
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