Je risque de me tromper, mais voici ce que j’ai trouvé :
« Le vieux médecin [...] jusqu’au chirurgien » : proposition principale
« Qui se tenait [...] blouse blanche » : proposition relative car on peut le supprimer de la proposition principale et « qui »
« Le vieux médecin » : sujet, groupe nominal
« m’amena » : verbe
« jusqu’au chirurgien » : complément circonstanciel de lieu car l’adverbe
« se tenait » : verbe
« dans une autre pièce » : complément circonstanciel de lieu
« en grande barbe noire et blouse blanche » : ??
