Bonjour,
1. Il faut appliquer chaque programme aux nombres 1 et -3 . Établir une conjecture.
Programme A :
choisir un nombre
1
soustraire 3 au nombre de départ
1 - 3 = - 2
ajouter 5 au nombre de départ
1 + 5 = 6
multiplier les deux résultat obtenus
- 2 * 6 = - 12 ( * = signe multiplié)
Programme B :
choisir un nombre
1
calculer le carré du nombre de départ
1²
ajouter le double du nombre de départ
1² + 1 * 2 = 1 + 2
soustraire 15 au résultat
1 + 2 - 15 = 3 - 15 = - 12
Programme A :
choisir un nombre
- 3
soustraire 3 au nombre de départ
- 3 - 3 = - 6
ajouter 5 au nombre de départ
- 3 + 5 = 2
multiplier les deux résultat obtenus
- 6 * 2 = - 12
Programme B :
choisir un nombre
- 3
calculer le carré du nombre de départ
- 3² = 9
ajouter le double du nombre de départ
9 + - 3 * 2 = 9 - 6 = 3
soustraire 15 au résultat
3 - 15 = - 12
Conjecture : quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat est toujours le même pour les deux programmes.
2. cette conjecture est-elle vraie quel soit le nombre de départ ? ( utiliser une expression littérale traduisant chaque programme )
Programme A :
choisir un nombre
x
soustraire 3 au nombre de départ
x - 3
ajouter 5 au nombre de départ
x + 5
multiplier les deux résultat obtenus
(x - 3) * (x + 5) = x² + 5x - 3x - 15 = x² + 2x - 15
Programme B :
choisir un nombre
x
calculer le carré du nombre de départ
x²
ajouter le double du nombre de départ
x² + 2x
soustraire 15 au résultat
x² + 2x - 15
Cette conjecture est donc bien vérifiée.
