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résolu

Bonjour, Quatre bocaux son rangés dans un marmite pour une stérilisation. les bocaux son tous de la même grandeur et ont tous un diamètre de 6 cm. Quel est le diamètre minimum pour que les bocaux soit tous réunis à l'intérieur? ( arrondie au millimètre).

Répondre :

bonsoir

tout ses cotes ont  même longueur  rayon × 2 = 12 cm

et ses deux diagonales ont aussi même longueur :  diagonale du grand cercle - 12

donc le quadrilatère qui relie les centres des cercles qui ont même rayons est un carré de cote 12 cm


ainsi le diagonale de ce carré est de longueur

 12 × √2 = 12√2 cm

car la longueur du diagonale d'un carré dont la longueur d’un côté est égale à d est d√2


le diamètre du grand cercle doit est au moins égale a ( 12√2 + 12 ) cm pour que les bocaux puissent tenir à l'intérieur


donc son rayon est  ( 12√2 + 12 ) /2

 ( 12√2 + 12 ) /2 = 6√2 + 6 ≈ 14,5 cm ( arrondie en cm )

CROISIERFAMILYVIZ

Diamètre intérieur mini de la marmite = 6√2 + 6 = 6 (√2 + 1) ≈ 14,5 cm .

Placer les bocaux ainsi : OO ( côte à côte ) puis placer les deux autres bocaux juste "dessous" comme les 4 boules de pétanque . Les centres des bocaux forment un carré de 6 cm de côté, donc un carré de 6√2 cm de diagonale . Il faut ensuite ajouter 3 et 3 cm pour obtenir le diamètre intérieur de la marmite .


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