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résolu

Les spectateurs d'un festival de musique sont entre 500 et 1000.
Lorsqu'ils se partagent en groupe de 24, en groupes de 20 ou en groupes de 18, il en reste 9 à chaque fois.
a. Quel est le nombre de spectateurs dans ce festival ?
b. Peuvent ils se ranger en carré (c'est-à -dire de façon à avours autant de rangées que de colonnes)?

Je vous en supplie je doit le fraire pour demain et je comprend rien du tout s'il vous plaît. Je vous remercie d'avance.

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

bonjour,

soit x le nombre de spectateurs

par 24 il reste 9

d'où

x-9 multiple de 24

par 20 il reste 9

d'où

x-9 multiple de 20

par 18 il reste 9

d'où

x-9 multiple de 18

donc (x-9) multiple de 24;20 et 18

24=2*2*2*3

20=2*2*5

18=2*3*3

multiple commun

2*2*2*3*3*5=360

donc

comme

500<x<1000

360*2=720

720 est aussi multiple de 20;24;18

x-9=720

x=720+9

x=729

il y a 729 spectateurs

b)

si ils se mettent en carré

le nombre sera le nombre de lignes au carré

donc 729 devra être un carré

je remarque que

27²=729

ils pourront se mettre en carré de 27 par ligne et colonne

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