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résolu

je suis en seconde et j'ai besoin d'aide ! repondez vite svp. Carole et David ont chacun un certain nombre de CDs. David dit à Carole : ► « Si tu m’en donnes 12, j’en aurais 2 fois plus que toi. » Carole lui répond : ► « Si tu m’en donnes 13, j’en aurais 3 fois plus que toi. » Combien de CDs, Carole et David ont-ils chacun ?

Répondre :

AYUDAVIZ

bonjour,

nbre de CD de Carole : X

nbre de CD de David : Y

selon l'énoncé :

David dit à Carole : ► « Si tu m’en donnes 12, j’en aurais 2 fois plus que toi.

X => X - 12     : carole perd 12 CD

et Y => Y + 12  : david gagne 12 CD

=> Y + 12 = 2 * (X - 12)

Carole lui répond : ► « Si tu m’en donnes 13, j’en aurais 3 fois plus que toi. »

même raisonnement :

X => X + 13     : carole gagne 13 CD

Y=> Y - 13    : david perd 13 CD

=> X + 13 = 3 * (Y - 13)


deux équations à deux inconnues à résoudre :

Y + 12 = 2 * (X - 12) => Y = 2X - 24 - 12 = 2X - 36

X + 13 = 3 * (Y - 13) => X = 3Y -39 - 13 = 3Y - 52     (2)


(2) devient X = 3 (2X - 36) - 52

X = 6X - 108 - 52

X = 6X - 160

5X = 160 => X = 160/5 = 32

Carole a 32 CD


calcul de Y

Y = 2X - 36 = 2*32 - 36 = 28 CD

David a 28 CD

:)

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