6) a) calculer puis factoriser l'expression f(x) - f(4)
f(x) = 2 x² - 16 x + 60
f(4) = 2(4)² - 16(4) + 60 = 32 - 64 + 60 = 92 - 64 = 28
f(x) - f(4) = 2 x² - 16 x + 60 - 28 = 2 x² - 16 x + 32 = 2(x² - 8 x + 16)
identité remarquable a² - 2ab + b² = (a-b)²
f(x) - f(4) = 2(x - 4)²
b) en déduire que f(4) est le minimum de f
f(x) - f(4) = 2(4 - 4)² = 0 ⇒ f(x) = f(4)
