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résolu

Victor souhait réaliser une mosaïque sur un mur de son jardin. La surface à paver est un rectangle de dimension 108 cm et 225 cm et doit être entièrement recouverte par des carreaux de faïence carrés de même dimensions et sans découpe
1) carole peut-elle utiliser des carreaux de 3 cm de côté ? De 6 cm de côté ?
2)a) qu'elle est la dimension maximale des carreaux que Victor peut poser ?
b) combien de carreaux utilisera-T-il ?

Répondre :

AHELIONVIZ

Bonsoir,

La prochaine fois mets la formule de politesse dans ton devoir stp et pas en commentaire, tu risques une suppression de ta question.

Surface à paver = 108 cm x 225 cm = 24300 cm²

1/ Carole peut-elle utiliser des carreaux de 3 cm de côté ?

Si 3cm de côté, alors la surface est de 3cm x 3 cm = 9 cm²

24300/9 = 2700 carreaux => vrai car résultat entier

Si 6 cm de côté, alors la surface est de 6cm x 6 cm = 36 cm ²

24300/36 = 675 carreaux => vrai car résultat entier

2/ Pour le savoir, on décompose :

108 : 2x2x3x3x3

225 : 3x3x5x5

Le plus grand diviseur commun de 108 et de 225 = 3x3 = 9, soit une surface de 9x9 = 81 cm²

Dimension maximale d'un carreau est donc de 9 cm pour un volume de 81 cm² par carreau

Nombre de carreaux utilisés dans ce cas  = 24300/81 = 300 carreaux

Bonne soirée

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