Bonjour!
je dois déterminer l'intervalle des solutions de l'inequation -3x+7 ≤ x-5. pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
[tex]- 3x + 7 \leq x - 5[/tex]
Soustrayons 7 des deux côtés, voyons:
[tex]- 3x + \diagup\!\!\!\!7 - \diagup\!\!\!\!7 \leq x - 5 - 7[/tex]
[tex]- 3x \leq x - 12[/tex]
Soustrayons "x" des deux côtés, voyons:
[tex]- 3x - x \leq \diagup\!\!\!\!\!x - \diagup\!\!\!\!\!x - 12[/tex]
[tex]- 3x - x \leq - 12[/tex]
[tex]-4x \leq - 12[/tex]
Multipliez les deux côtés par (-1) pour simplifier et inverser l'inégalité, voyons:
[tex]-4x *(-1) \leq - 12*(-1)[/tex]
[tex]4x \geq 12[/tex]
Maintenant, pour simplifier en tant que fraction, divisions les deux côtés par "4", voyons:
[tex]\dfrac{\diagup\!\!\!\!4x}{\diagup\!\!\!\!4} \geq \dfrac{12}{4}[/tex]
[tex]x \geq \dfrac{12}{4}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{x \geq 3}}\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]
[tex]Solution: x \geq 3\\\\\underline{l'intervalle: [\:3,\:+\infty \:[}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{l}\mathsf{\textsf{--------}\!\!\underset{3}{\bullet}\!\!\!\!\!\!\!\!\overset{*****************}{\textsf{-----------------------}}\textsf{}\!\!\!\!\footnotesize\begin{array}{c}\blacktriangleright \end{array}}\qquad\mathbb{R}\end{array}[/tex]
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J'espère que cela aide, salutations ... DexteR! =)
