Bonjour,
Un fleuriste dispose de 48 roses et 56 tulipes. Il souhaite réaliser des bouquets tous identiques et utiliser toutes ses fleurs.
a) Donne les différentes possibilités
PGCD (48 ; 56) selon la méthode d'Euclide :
56 = 1 x 48 + 8
48 = 6 x 48 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 8.
PGCD (48 ; 56) selon la méthode des soustractions successives :
56 - 48 = 8
48 - 8 = 40
40 - 8 = 32
32 - 8 = 24
24 - 8 = 16
16 - 8 = 8
8 - 8 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 8.
Décomposition en produits de facteurs premiers :
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
56 =2 x 2 x 2 x 7
PGCD (48 ; 56) = 2 x 2 x 2 = 8
b) Il souhaite faire le plus de bouquets. Indique alors la composition et le nombre de bouquets à réaliser.
Le fleuriste pourra faire 8 bouquets identiques.
48 = 8 x 6
Chacun des 8 bouquets sera composé de 6 roses.
56 = 8 x 7
Chacun des 8 bouquets sera composé de 7 tulipes.
