bonsoir
Le triangle AEB est rectangle en E donc
EA² + EB² = AB²
EA² + 4.5² = 5.1²
EA² + 20.25 = 26.01
EA² = 26.01 - 20.25 = 5.76
EA = √ 5.76 = 2.4 m
donc la hauteur = 2.4 m
les triangles AEB et IHF sont semblables donc les longueurs des côtés sont proportionnelles 2 à 2
HI/EA = HF/EB = IF/AB
HI/2.4 = 3/4.5 = IF/5.1
HI/2.4 = 3/4.5 donc HI = 2.4 * 3/4.5 = 1.6 m
3/4.5 = IF/5.1 donc IF = 5.1 * 3/4.5 = 3.4 m