Bonjour j'ai un DM pour demain pouvez vous m'aider à faire cet exercice.
soit
[tex]f(x) = \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} + 1} [/tex]
et Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormé.
1) montrer que pour tout réel x on a :
[tex]f(x) = 1 - \frac{1}{ {x}^{2} + 1} [/tex]
2) déterminer le sens de variation de f sur R ; dresser le tableau de variation.
3) a) soit x un réel, comparer f(-x) et f(x)
b) quelle en est la conséquence graphique pour les points M(x; f(x)) et M'(-x; f(-x)) de Cf?
c) qu'en déduit-on?
4) la proposition
[tex]0 \leqslant f(x) < 1 \: pour \: tout \: reel \: x \: [/tex]
est-elle vraie ou fausse ? justifier