Un laboratoire spécialisé dans la production de médicaments a estimé son bénéfice journalier f(x) en fonction de la quantité x de médicaments produits.
Même sans produire de médicaments, le laboratoire reçoit une somme fixe de 3270 euros due à des bre- vets déposés qui lui rapportent de l’argent.
Le laboratoire ne peut produire plus de 250 kg de médicaments par jour.
Ce bénéfice est donné par la fonction f définie sur [0 ; 250] par f (x ) = −x 2 + 203x + 3270 où x est exprimé en
kg et le bénéfice f(x) est exprimé en euros.
a. Etudier le signe de −x 2 + 203x + 3270 lorsque x prend toutes les valeurs réelles. Vous pourrez faire un
tableau de signes et utiliser la question 1.
b. En déduire pour quelles quantités de médicaments, la production est rentable (c’est-à-dire pour
lesquelles le bénéfice f(x) est positif).
Merci a celui qui prendra de son temps pour m'aider