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bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plait
Ambroise a invite tous ses amis pour un repas et seulement ses amis!
les conjoints et autres accompagnants ne pourront participer a la fête car Ambroise a de très nombreux amis au lycée un peu moins de 500 cela ferait très de monde. il a reçu toues les réponses, tous ne peuvent pas venir. heureusement son meilleur ami, Paul sera présent.
il réfléchit au plan de table
s'il choisit des tables de 4 et qu'il regroupe tous les participants par 4, il restera une personne seule.
s'il choisit des tables de 5 et qu'il regroupe tous les participants par 5, il restera une personne seule.
s'il choisit des tables de 6 et qu'il regroupe tous les participants par 6, il restera une personne seule.
s'il choisit des tables de 7 et qu'il regroupe tous les participants par 7, il restera une personne seule.
combien de personnes participeront-elles au repas?
merci d'avance


Répondre :

Bonjour,

soit x le nombre de convives

si par 4 il reste 1 alors x-1 est multiple de 4

si par 5 il en reste 1 x-1 est multiple de5

si par 6 il en reste 1 x-1 est multiple de 6

si par 7 il en reste 1 x-1 est multiple de 7

(x-1) est multiple de 4;5;6 et 7

4=2*2

5=1*5

6=2*3

7=1*7

multiple commun

2*2*3*5*7

420

x-1=420

x=420+1

x=421

il y a 421 convives