a>0 b<0 A = (9a-4b)/(3a-2b) 2<A<3
1) Je calcule la différence A-3
(9a-4b)/(3a-2b) - 3 = je réduis au même dénominateur (3a-2b)
(9a-4b)/(3a-2b) - 3(3a-2b)/(3a-2b) = [(9a-4b) -3(3a-2b)]/(3a-2b) =
(9a-4b-9a+6b)/(3a-2b) = 2b/(3a-2b)
b <0 d'où 2b<0 et 3a-2b>0 le quotient est négatif.
cette différence est négative. A-3<0 et A <3
2) je calcule la différence A-2 (même type de calcul)
(9a-4b)/(3a-2b) - 2 = (9a-4b)/(3a-2b) - 2(3a-2b)/(3a-2b)
= [(9a-4b)-2(3a-2b)]/(3a-2b)
= (9a-4b-6a+4b)/(3a-2b) = 3a/(3a-2b)
3a>0 3a-2b>0 d'où quotient positif
puisque A-2>0 alors A>2
on a trouvé A<3 et A>2 d'où l'encadrement.
je n'ai pas fait le second. Ce doit être le même genre de calculs
