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ARISOPEVIZ
résolu

svp besoin d'aide pour la question suivante :
-soit un parallelogramme ABCD de centre O et M milieu de (DC),.La droite (AM) coupe (BD) en I .Demontrer que DI =⅓DB
le schema est sur l'image si dessous.Merci d'avance

Svp Besoin Daide Pour La Question Suivante Soit Un Parallelogramme ABCD De Centre O Et M Milieu De DCLa Droite AM Coupe BD En I Demontrer Que DI DB Le Schema Es class=

Répondre :

JPMORIN3VIZ

Les droites AM et DB sont coupées par les  parallèles DC et AB (côtés opposés d'un parallélogramme). Les triangles AIB et MID sont semblables.

on peut écrire les rapports : IM/IA =  ID/IB = MD/AB

considérons l'égalité ID/IB = MD/AB

M est le milieu de [DC], la longueur DM est égale à 1/2DC, donc à 1/2AB

d'où  ID/IB = 1/2     et  IB = 2ID

DB = DI + IB = DI + 2DI = 3DI

DI = 1/3DB

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